R help - Apr 2012 - zipfR help

Hi,

I have a question on generating random variables based on zipf-mandelbrot
distribution.

So when I execute the following lines:

ZM = lnre ("zm", alpha = 2/3, B=0.1)
zmsample = rlnre (ZM, n =100)
zmsample

It generates 100 random values based on a zipf-mandelbrot distribution as
below.  But how do I make sure the generated random number is within the
range of 1 - 6000 only?  Can I include that as one of the parameters in
rlnre?

Thank you for your help!


[1] 5        9        4        396      1435     2        2        4
  [9] 6        11       11       5        18       8        2
13
 [17] 3        5        33       10       1        3        6
17
 [25] 2        18       44438    141      155      740009   12
2
 [33] 7977     17       10       68       90       25       27
2
 [41] 5        37       107      7330     6        119      2
102
 [49] 1        30       6        5        4        2        28
7
 [57] 6        8396     1169     66       361      2        2
665
 [65] 20       1825     9        25       141      7        31
56
 [73] 24135    20       20       29       5        13       6
7
 [81] 2579     4        21       1        1        12       67800
4
 [89] 3        154573   13       29       1        11       48
120
 [97] 550      13       15       305      41       1        133
178
[105] 24       476      6        12       1        16       27
22
[113] 20       19       17       75       14       1137     3
36
[121] 7        9        14       14       1        19       257
69
[129] 230      7        1        84       9        11       2
82
[137] 343      193      4        2        47       817      40
4
[145] 37       10       4        39       15       3        97
69
[153] 186      5        52       36       9        9        119
310
[161] 5        777      4        1        2212     1456     38
11
[169] 8        6        20       46       362      1407     5
10
[177] 5940     16822    3        4        5737     59       13
329
[185] 96       379      55       86       16       568      9
23
[193] 3        4        188      20       1        2        292
7
[201] 9        2        17       10465    3        1        15
1040
[209] 350      72       5        2        7        11       57
16
[217] 18       6666278  31       17       80       11       5
211
[225] 3        2        137      7        5        160      4
47
[233] 6        23       104      13       83       62       12
178
[241] 2        16       4        6        1        15       7
5
[249] 2        6        26       241      5        5        2
1
[257] 18       40       8        17       2        94       122
2
[265] 2        27       76       263      2        2515     232
441
[273] 3        20       6        132      191      48       12
57
[281] 13       6        46       3        19       45       5
34
[289] 7        15       50       153      4949     5        2
8
[297] 44       2        3        12       281      4        125
1
[305] 4        9        1294     28       1        126      4
9
[313] 183      805      9        3        37       10874    31
12741
[321] 21       58       2        2        4        94       1
3
[329] 93       216      15       1575     22       20       1
1
[337] 10       26       4        3        13       50       76
93
[345] 10       28       140      4        1906     15       30
1
[353] 2        15       2        4704     8        25       14
7
[361] 159      6        191      6        3        8        12
14
[369] 13       53       11       9        109      39       3
1
[377] 20       91       13       1        1917     222      19
1
[385] 19       9        40       54       2        67       5
1
[393] 18       28       103090   3024     1601     1        5
1
[401] 12       4        22       2        2        260      11
25004832
[409] 7        4        55       1249     5        168      115
11
[417] 7        2        3332     3796     38       2        28
12
[425] 2        35079    295      58       3        84       12
78057
[433] 2        2        178      11       352      1        3
23
[441] 117      148      10       91       10       12       2
79
[449] 67       4        6        47       4        395      10
21
[457] 26       7        3399     4        1        3        13
33
[465] 8        70       13       15       201      18       1623
140
[473] 2658     40       13       9        6        1        27
605
[481] 26       4        248      663      4        2        307
67
[489] 3        4740     129      2466     136      14       144
1
[497] 21       16       3        271

	[[alternative HTML version deleted]]

It depends how you want to ensure that condition -- if you just want
to censor at an upper bound of 6k, this is easy:

pmin(zmsample, 6000)

If you want to sample "as before" but it just happens to all be less
than 6000  -- that's not really a rigorous statement, but just go with
it -- intuitively, you can draw more samples and just take enough that
satisfy your condition. There are perhaps different thoughts on the
most efficient way to do it efficiently. It's probably better,
however, to do it using an inverse transform -- I'll work it out here
for an easy distribution and you can adopt it to yours.

# 100 samples from X ~ Exp(lambda = 2) conditioned on X <=1 [Again,
this isn't really X ~ Exp(2) ....]

maxU <- pexp(1, 2)
rU <- runif(100, max = maxU)
samp <- qexp(rU, 2)

Michael

On Mon, Apr 23, 2012 at 6:29 PM, meh L <iamrutabaga at gmail.com>
wrote:
> Hi,
>
> I have a question on generating random variables based on zipf-mandelbrot
> distribution.
>
> So when I execute the following lines:
>
> ZM = lnre ("zm", alpha = 2/3, B=0.1)
> zmsample = rlnre (ZM, n =100)
> zmsample
>
> It generates 100 random values based on a zipf-mandelbrot distribution as
> below. ?But how do I make sure the generated random number is within the
> range of 1 - 6000 only? ?Can I include that as one of the parameters in
> rlnre?
>
> Thank you for your help!
>
>
> [1] 5 ? ? ? ?9 ? ? ? ?4 ? ? ? ?396 ? ? ?1435 ? ? 2 ? ? ? ?2 ? ? ? ?4
> ?[9] 6 ? ? ? ?11 ? ? ? 11 ? ? ? 5 ? ? ? ?18 ? ? ? 8 ? ? ? ?2
> 13
> ?[17] 3 ? ? ? ?5 ? ? ? ?33 ? ? ? 10 ? ? ? 1 ? ? ? ?3 ? ? ? ?6
> 17
> ?[25] 2 ? ? ? ?18 ? ? ? 44438 ? ?141 ? ? ?155 ? ? ?740009 ? 12
> 2
> ?[33] 7977 ? ? 17 ? ? ? 10 ? ? ? 68 ? ? ? 90 ? ? ? 25 ? ? ? 27
> 2
> ?[41] 5 ? ? ? ?37 ? ? ? 107 ? ? ?7330 ? ? 6 ? ? ? ?119 ? ? ?2
> 102
> ?[49] 1 ? ? ? ?30 ? ? ? 6 ? ? ? ?5 ? ? ? ?4 ? ? ? ?2 ? ? ? ?28
> 7
> ?[57] 6 ? ? ? ?8396 ? ? 1169 ? ? 66 ? ? ? 361 ? ? ?2 ? ? ? ?2
> 665
> ?[65] 20 ? ? ? 1825 ? ? 9 ? ? ? ?25 ? ? ? 141 ? ? ?7 ? ? ? ?31
> 56
> ?[73] 24135 ? ?20 ? ? ? 20 ? ? ? 29 ? ? ? 5 ? ? ? ?13 ? ? ? 6
> 7
> ?[81] 2579 ? ? 4 ? ? ? ?21 ? ? ? 1 ? ? ? ?1 ? ? ? ?12 ? ? ? 67800
> 4
> ?[89] 3 ? ? ? ?154573 ? 13 ? ? ? 29 ? ? ? 1 ? ? ? ?11 ? ? ? 48
> 120
> ?[97] 550 ? ? ?13 ? ? ? 15 ? ? ? 305 ? ? ?41 ? ? ? 1 ? ? ? ?133
> 178
> [105] 24 ? ? ? 476 ? ? ?6 ? ? ? ?12 ? ? ? 1 ? ? ? ?16 ? ? ? 27
> 22
> [113] 20 ? ? ? 19 ? ? ? 17 ? ? ? 75 ? ? ? 14 ? ? ? 1137 ? ? 3
> 36
> [121] 7 ? ? ? ?9 ? ? ? ?14 ? ? ? 14 ? ? ? 1 ? ? ? ?19 ? ? ? 257
> 69
> [129] 230 ? ? ?7 ? ? ? ?1 ? ? ? ?84 ? ? ? 9 ? ? ? ?11 ? ? ? 2
> 82
> [137] 343 ? ? ?193 ? ? ?4 ? ? ? ?2 ? ? ? ?47 ? ? ? 817 ? ? ?40
> 4
> [145] 37 ? ? ? 10 ? ? ? 4 ? ? ? ?39 ? ? ? 15 ? ? ? 3 ? ? ? ?97
> 69
> [153] 186 ? ? ?5 ? ? ? ?52 ? ? ? 36 ? ? ? 9 ? ? ? ?9 ? ? ? ?119
> 310
> [161] 5 ? ? ? ?777 ? ? ?4 ? ? ? ?1 ? ? ? ?2212 ? ? 1456 ? ? 38
> 11
> [169] 8 ? ? ? ?6 ? ? ? ?20 ? ? ? 46 ? ? ? 362 ? ? ?1407 ? ? 5
> 10
> [177] 5940 ? ? 16822 ? ?3 ? ? ? ?4 ? ? ? ?5737 ? ? 59 ? ? ? 13
> 329
> [185] 96 ? ? ? 379 ? ? ?55 ? ? ? 86 ? ? ? 16 ? ? ? 568 ? ? ?9
> 23
> [193] 3 ? ? ? ?4 ? ? ? ?188 ? ? ?20 ? ? ? 1 ? ? ? ?2 ? ? ? ?292
> 7
> [201] 9 ? ? ? ?2 ? ? ? ?17 ? ? ? 10465 ? ?3 ? ? ? ?1 ? ? ? ?15
> 1040
> [209] 350 ? ? ?72 ? ? ? 5 ? ? ? ?2 ? ? ? ?7 ? ? ? ?11 ? ? ? 57
> 16
> [217] 18 ? ? ? 6666278 ?31 ? ? ? 17 ? ? ? 80 ? ? ? 11 ? ? ? 5
> 211
> [225] 3 ? ? ? ?2 ? ? ? ?137 ? ? ?7 ? ? ? ?5 ? ? ? ?160 ? ? ?4
> 47
> [233] 6 ? ? ? ?23 ? ? ? 104 ? ? ?13 ? ? ? 83 ? ? ? 62 ? ? ? 12
> 178
> [241] 2 ? ? ? ?16 ? ? ? 4 ? ? ? ?6 ? ? ? ?1 ? ? ? ?15 ? ? ? 7
> 5
> [249] 2 ? ? ? ?6 ? ? ? ?26 ? ? ? 241 ? ? ?5 ? ? ? ?5 ? ? ? ?2
> 1
> [257] 18 ? ? ? 40 ? ? ? 8 ? ? ? ?17 ? ? ? 2 ? ? ? ?94 ? ? ? 122
> 2
> [265] 2 ? ? ? ?27 ? ? ? 76 ? ? ? 263 ? ? ?2 ? ? ? ?2515 ? ? 232
> 441
> [273] 3 ? ? ? ?20 ? ? ? 6 ? ? ? ?132 ? ? ?191 ? ? ?48 ? ? ? 12
> 57
> [281] 13 ? ? ? 6 ? ? ? ?46 ? ? ? 3 ? ? ? ?19 ? ? ? 45 ? ? ? 5
> 34
> [289] 7 ? ? ? ?15 ? ? ? 50 ? ? ? 153 ? ? ?4949 ? ? 5 ? ? ? ?2
> 8
> [297] 44 ? ? ? 2 ? ? ? ?3 ? ? ? ?12 ? ? ? 281 ? ? ?4 ? ? ? ?125
> 1
> [305] 4 ? ? ? ?9 ? ? ? ?1294 ? ? 28 ? ? ? 1 ? ? ? ?126 ? ? ?4
> 9
> [313] 183 ? ? ?805 ? ? ?9 ? ? ? ?3 ? ? ? ?37 ? ? ? 10874 ? ?31
> 12741
> [321] 21 ? ? ? 58 ? ? ? 2 ? ? ? ?2 ? ? ? ?4 ? ? ? ?94 ? ? ? 1
> 3
> [329] 93 ? ? ? 216 ? ? ?15 ? ? ? 1575 ? ? 22 ? ? ? 20 ? ? ? 1
> 1
> [337] 10 ? ? ? 26 ? ? ? 4 ? ? ? ?3 ? ? ? ?13 ? ? ? 50 ? ? ? 76
> 93
> [345] 10 ? ? ? 28 ? ? ? 140 ? ? ?4 ? ? ? ?1906 ? ? 15 ? ? ? 30
> 1
> [353] 2 ? ? ? ?15 ? ? ? 2 ? ? ? ?4704 ? ? 8 ? ? ? ?25 ? ? ? 14
> 7
> [361] 159 ? ? ?6 ? ? ? ?191 ? ? ?6 ? ? ? ?3 ? ? ? ?8 ? ? ? ?12
> 14
> [369] 13 ? ? ? 53 ? ? ? 11 ? ? ? 9 ? ? ? ?109 ? ? ?39 ? ? ? 3
> 1
> [377] 20 ? ? ? 91 ? ? ? 13 ? ? ? 1 ? ? ? ?1917 ? ? 222 ? ? ?19
> 1
> [385] 19 ? ? ? 9 ? ? ? ?40 ? ? ? 54 ? ? ? 2 ? ? ? ?67 ? ? ? 5
> 1
> [393] 18 ? ? ? 28 ? ? ? 103090 ? 3024 ? ? 1601 ? ? 1 ? ? ? ?5
> 1
> [401] 12 ? ? ? 4 ? ? ? ?22 ? ? ? 2 ? ? ? ?2 ? ? ? ?260 ? ? ?11
> 25004832
> [409] 7 ? ? ? ?4 ? ? ? ?55 ? ? ? 1249 ? ? 5 ? ? ? ?168 ? ? ?115
> 11
> [417] 7 ? ? ? ?2 ? ? ? ?3332 ? ? 3796 ? ? 38 ? ? ? 2 ? ? ? ?28
> 12
> [425] 2 ? ? ? ?35079 ? ?295 ? ? ?58 ? ? ? 3 ? ? ? ?84 ? ? ? 12
> 78057
> [433] 2 ? ? ? ?2 ? ? ? ?178 ? ? ?11 ? ? ? 352 ? ? ?1 ? ? ? ?3
> 23
> [441] 117 ? ? ?148 ? ? ?10 ? ? ? 91 ? ? ? 10 ? ? ? 12 ? ? ? 2
> 79
> [449] 67 ? ? ? 4 ? ? ? ?6 ? ? ? ?47 ? ? ? 4 ? ? ? ?395 ? ? ?10
> 21
> [457] 26 ? ? ? 7 ? ? ? ?3399 ? ? 4 ? ? ? ?1 ? ? ? ?3 ? ? ? ?13
> 33
> [465] 8 ? ? ? ?70 ? ? ? 13 ? ? ? 15 ? ? ? 201 ? ? ?18 ? ? ? 1623
> 140
> [473] 2658 ? ? 40 ? ? ? 13 ? ? ? 9 ? ? ? ?6 ? ? ? ?1 ? ? ? ?27
> 605
> [481] 26 ? ? ? 4 ? ? ? ?248 ? ? ?663 ? ? ?4 ? ? ? ?2 ? ? ? ?307
> 67
> [489] 3 ? ? ? ?4740 ? ? 129 ? ? ?2466 ? ? 136 ? ? ?14 ? ? ? 144
> 1
> [497] 21 ? ? ? 16 ? ? ? 3 ? ? ? ?271
>
> ? ? ? ?[[alternative HTML version deleted]]
>
> ______________________________________________
> R-help at r-project.org mailing list
> https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help
> PLEASE do read the posting guide
http://www.R-project.org/posting-guide.html
> and provide commented, minimal, self-contained, reproducible code.

Please reply on list for the archives (and so others who know more
about zipfR can help):

Your immediate problem is that rlnre produces factors not integers and
so there's no way to order them (and hence no idea of being "less"
than 6000) -- if you want you can coerce to integer with as.integer()
and then max at 6000 like I suggested. Whether this is reasonable for
your problem,I don't know: I'm not particularly familiar with the
zipfR package.

Michael

On Tue, Apr 24, 2012 at 10:46 AM, meh L <iamrutabaga at gmail.com>
wrote:
> Hi Michael,
>
> I only want the random generated be within the range of 1 to 6000.? So yes
> 6000 is the upper bound.? pmin(zmsample, 6000) is not working for me
> though.? I am starting to think maybe I will need to use fzm instead of zm
> because zm by nature is infinite population size?
>
> Thanks.
>
>> pmin(zmsample,6500)
> ? [1] 23???? 94???? 14???? 23???? 2????? 60???? 5????? 7????? 163266 8
> ?[11] 3397?? 13???? 321??? 68???? 204??? 3????? 25???? 2????? 4????? 8
> ?[21] 2????? 8????? 16???? 3????? 461??? 34???? 39???? 4????? 29???? 92
> ?[31] 20???? 54???? 13???? 1????? 273??? 18???? 1665?? 66???? 59???? 596
> ?[41] 56???? 8820?? 228??? 22???? 13???? 2097?? 17111? 2????? 5????? 10
> ?[51] 12???? 9????? 1????? 5????? 5????? 37???? 14???? 10???? 8????? 2324
> ?[61] 2????? 138??? 18???? 90???? 7????? 852??? 16???? 15???? 16???? 94622
> ?[71] 51???? 239??? 1????? 23???? 9????? 7????? 875??? 10???? 18???? 14489
> ?[81] 2????? 8????? 1????? 5????? 5????? 330??? 4????? 1????? 26???? 17
> ?[91] 26???? 10???? 2????? 1????? 605??? 1????? 2????? 97???? 32???? 51
> [101] 12???? 2????? 21???? 55???? 2????? 6????? 103??? 510??? 4????? 5
> [111] 6????? 7????? 6????? 7????? 52???? 53???? 2????? 88???? 8????? 5
> [121] 22???? 127??? 3????? 7????? 1389?? 2????? 3????? 4????? 8????? 2
> [131] 2????? 1????? 36???? 21???? 474??? 12???? 85???? 2????? 3????? 3
> [141] 64???? 22???? 36???? 10969? 9????? 2????? 1????? 236??? 42???? 149
> [151] 22???? 19???? 50???? 2????? 2????? 7????? 372017 6????? 11???? 39
> [161] 418??? 19???? 26???? 376??? 1????? 1????? 5????? 57???? 100??? 3
> [171] 25???? 26???? 8????? 263??? 6????? 60???? 3????? 52???? 41???? 4
> [181] 1503?? 2????? 1????? 41945? 3????? 1????? 465??? 25???? 16???? 318
> [191] 109??? 13???? 375??? 69493? 1????? 21???? 167??? 1????? 4????? 22
> [201] 50???? 1????? 1????? 7????? 43???? 10???? 11???? 2????? 8????? 7
> [211] 2????? 7????? 4????? 2????? 2294?? 982??? 45???? 4????? 67???? 4
> [221] 10???? 1????? 27???? 250539 5????? 104??? 3????? 1????? 9????? 1
> [231] 12???? 1????? 8????? 415??? 297??? 25???? 51???? 3????? 2????? 1
> [241] 8????? 6????? 7????? 6????? 17???? 1643?? 215??? 10???? 11???? 4
> [251] 9????? 1????? 28???? 73???? 12???? 47???? 135??? 51???? 9????? 162
> [261] 3????? 3????? 7????? 7438?? 3????? 12281? 2????? 1????? 6????? 3
> [271] 2????? 722??? 5????? 25???? 8117?? 11???? 2????? 5????? 49???? 9
> [281] 49???? 3????? 94???? 119??? 1????? 6????? 1????? 52???? 7????? 2344
> [291] 25???? 13???? 21???? 8????? 3????? 14???? 4????? 42???? 51???? 29
> [301] 1490?? 21???? 10???? 12???? 6????? 226??? 38???? 3????? 2????? 94
> [311] 7????? 1085?? 27???? 28???? 2????? 999??? 4????? 1????? 356??? 6
> [321] 135??? 5????? 999??? 2????? 2????? 6345?? 9????? 32???? 2????? 6
> [331] 2????? 10???? 601??? 5????? 15???? 136??? 22???? 161852 24???? 2
> [341] 154??? 23???? 9????? 26125? 3????? 1????? 177??? 1????? 32???? 69
> [351] 1????? 108??? 23???? 2????? 1????? 1????? 1????? 17???? 34???? 3
> [361] 23???? 222??? 1????? 43???? 748??? 1????? 3????? 5????? 53???? 2
> [371] 188??? 2????? 585??? 4????? 357??? 9????? 190??? 21???? 15???? 6
> [381] 32???? 74???? 9????? 142??? 25???? 3????? 4????? 92???? 54???? 47
> [391] 35???? 1????? 28???? 40???? 84???? 120??? 1????? 32???? 4????? 146598
> [401] 2562?? 80???? 751821 201??? 4????? 22???? 147??? 8????? 3????? 15
> [411] 28???? 63???? 28???? 4????? 15???? 14???? 1????? 15???? 33???? 6
> [421] 78???? 63???? 15???? 10???? 7????? 11???? 2????? 21???? 7????? 144
> [431] 2????? 1687?? 40202? 10???? 17781? 163??? 12???? 1????? 107??? 823
> [441] 11???? 2????? 6????? 2468?? 11???? 399??? 134??? 154??? 6????? 1
> [451] 6????? 2????? 202??? 213??? 9????? 556??? 25???? 4????? 15???? 30
> [461] 45???? 30???? 200??? 191??? 9????? 8????? 64???? 15???? 27???? 381
> [471] 1????? 6????? 6????? 47???? 341??? 3????? 19???? 6????? 2????? 62
> [481] 2761?? 196??? 19???? 49???? 100??? 7????? 10???? 40???? 22???? 5
> [491] 2040?? 8????? 68???? 41???? 17???? 4????? 44???? 3????? 2554?? 81
> 180 Levels: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ...
> 751821
> Warning message:
> In Ops.factor(mmm, each) : > not meaningful for factors
>
>
> On Mon, Apr 23, 2012 at 8:14 PM, R. Michael Weylandt
> <michael.weylandt at gmail.com> wrote:
>>
>> It depends how you want to ensure that condition -- if you just want
>> to censor at an upper bound of 6k, this is easy:
>>
>> pmin(zmsample, 6000)
>>
>> If you want to sample "as before" but it just happens to all
be less
>> than 6000 ?-- that's not really a rigorous statement, but just go
with
>> it -- intuitively, you can draw more samples and just take enough that
>> satisfy your condition. There are perhaps different thoughts on the
>> most efficient way to do it efficiently. It's probably better,
>> however, to do it using an inverse transform -- I'll work it out
here
>> for an easy distribution and you can adopt it to yours.
>>
>> # 100 samples from X ~ Exp(lambda = 2) conditioned on X <=1 [Again,
>> this isn't really X ~ Exp(2) ....]
>>
>> maxU <- pexp(1, 2)
>> rU <- runif(100, max = maxU)
>> samp <- qexp(rU, 2)
>>
>> Michael
>>
>> On Mon, Apr 23, 2012 at 6:29 PM, meh L <iamrutabaga at gmail.com>
wrote:
>> > Hi,
>> >
>> > I have a question on generating random variables based on
>> > zipf-mandelbrot
>> > distribution.
>> >
>> > So when I execute the following lines:
>> >
>> > ZM = lnre ("zm", alpha = 2/3, B=0.1)
>> > zmsample = rlnre (ZM, n =100)
>> > zmsample
>> >
>> > It generates 100 random values based on a zipf-mandelbrot
distribution
>> > as
>> > below. ?But how do I make sure the generated random number is
within the
>> > range of 1 - 6000 only? ?Can I include that as one of the
parameters in
>> > rlnre?
>> >
>> > Thank you for your help!
>> >
>> >
>> > [1] 5 ? ? ? ?9 ? ? ? ?4 ? ? ? ?396 ? ? ?1435 ? ? 2 ? ? ? ?2 ? ? ?
?4
>> > ?[9] 6 ? ? ? ?11 ? ? ? 11 ? ? ? 5 ? ? ? ?18 ? ? ? 8 ? ? ? ?2
>> > 13
>> > ?[17] 3 ? ? ? ?5 ? ? ? ?33 ? ? ? 10 ? ? ? 1 ? ? ? ?3 ? ? ? ?6
>> > 17
>> > ?[25] 2 ? ? ? ?18 ? ? ? 44438 ? ?141 ? ? ?155 ? ? ?740009 ? 12
>> > 2
>> > ?[33] 7977 ? ? 17 ? ? ? 10 ? ? ? 68 ? ? ? 90 ? ? ? 25 ? ? ? 27
>> > 2
>> > ?[41] 5 ? ? ? ?37 ? ? ? 107 ? ? ?7330 ? ? 6 ? ? ? ?119 ? ? ?2
>> > 102
>> > ?[49] 1 ? ? ? ?30 ? ? ? 6 ? ? ? ?5 ? ? ? ?4 ? ? ? ?2 ? ? ? ?28
>> > 7
>> > ?[57] 6 ? ? ? ?8396 ? ? 1169 ? ? 66 ? ? ? 361 ? ? ?2 ? ? ? ?2
>> > 665
>> > ?[65] 20 ? ? ? 1825 ? ? 9 ? ? ? ?25 ? ? ? 141 ? ? ?7 ? ? ? ?31
>> > 56
>> > ?[73] 24135 ? ?20 ? ? ? 20 ? ? ? 29 ? ? ? 5 ? ? ? ?13 ? ? ? 6
>> > 7
>> > ?[81] 2579 ? ? 4 ? ? ? ?21 ? ? ? 1 ? ? ? ?1 ? ? ? ?12 ? ? ? 67800
>> > 4
>> > ?[89] 3 ? ? ? ?154573 ? 13 ? ? ? 29 ? ? ? 1 ? ? ? ?11 ? ? ? 48
>> > 120
>> > ?[97] 550 ? ? ?13 ? ? ? 15 ? ? ? 305 ? ? ?41 ? ? ? 1 ? ? ? ?133
>> > 178
>> > [105] 24 ? ? ? 476 ? ? ?6 ? ? ? ?12 ? ? ? 1 ? ? ? ?16 ? ? ? 27
>> > 22
>> > [113] 20 ? ? ? 19 ? ? ? 17 ? ? ? 75 ? ? ? 14 ? ? ? 1137 ? ? 3
>> > 36
>> > [121] 7 ? ? ? ?9 ? ? ? ?14 ? ? ? 14 ? ? ? 1 ? ? ? ?19 ? ? ? 257
>> > 69
>> > [129] 230 ? ? ?7 ? ? ? ?1 ? ? ? ?84 ? ? ? 9 ? ? ? ?11 ? ? ? 2
>> > 82
>> > [137] 343 ? ? ?193 ? ? ?4 ? ? ? ?2 ? ? ? ?47 ? ? ? 817 ? ? ?40
>> > 4
>> > [145] 37 ? ? ? 10 ? ? ? 4 ? ? ? ?39 ? ? ? 15 ? ? ? 3 ? ? ? ?97
>> > 69
>> > [153] 186 ? ? ?5 ? ? ? ?52 ? ? ? 36 ? ? ? 9 ? ? ? ?9 ? ? ? ?119
>> > 310
>> > [161] 5 ? ? ? ?777 ? ? ?4 ? ? ? ?1 ? ? ? ?2212 ? ? 1456 ? ? 38
>> > 11
>> > [169] 8 ? ? ? ?6 ? ? ? ?20 ? ? ? 46 ? ? ? 362 ? ? ?1407 ? ? 5
>> > 10
>> > [177] 5940 ? ? 16822 ? ?3 ? ? ? ?4 ? ? ? ?5737 ? ? 59 ? ? ? 13
>> > 329
>> > [185] 96 ? ? ? 379 ? ? ?55 ? ? ? 86 ? ? ? 16 ? ? ? 568 ? ? ?9
>> > 23
>> > [193] 3 ? ? ? ?4 ? ? ? ?188 ? ? ?20 ? ? ? 1 ? ? ? ?2 ? ? ? ?292
>> > 7
>> > [201] 9 ? ? ? ?2 ? ? ? ?17 ? ? ? 10465 ? ?3 ? ? ? ?1 ? ? ? ?15
>> > 1040
>> > [209] 350 ? ? ?72 ? ? ? 5 ? ? ? ?2 ? ? ? ?7 ? ? ? ?11 ? ? ? 57
>> > 16
>> > [217] 18 ? ? ? 6666278 ?31 ? ? ? 17 ? ? ? 80 ? ? ? 11 ? ? ? 5
>> > 211
>> > [225] 3 ? ? ? ?2 ? ? ? ?137 ? ? ?7 ? ? ? ?5 ? ? ? ?160 ? ? ?4
>> > 47
>> > [233] 6 ? ? ? ?23 ? ? ? 104 ? ? ?13 ? ? ? 83 ? ? ? 62 ? ? ? 12
>> > 178
>> > [241] 2 ? ? ? ?16 ? ? ? 4 ? ? ? ?6 ? ? ? ?1 ? ? ? ?15 ? ? ? 7
>> > 5
>> > [249] 2 ? ? ? ?6 ? ? ? ?26 ? ? ? 241 ? ? ?5 ? ? ? ?5 ? ? ? ?2
>> > 1
>> > [257] 18 ? ? ? 40 ? ? ? 8 ? ? ? ?17 ? ? ? 2 ? ? ? ?94 ? ? ? 122
>> > 2
>> > [265] 2 ? ? ? ?27 ? ? ? 76 ? ? ? 263 ? ? ?2 ? ? ? ?2515 ? ? 232
>> > 441
>> > [273] 3 ? ? ? ?20 ? ? ? 6 ? ? ? ?132 ? ? ?191 ? ? ?48 ? ? ? 12
>> > 57
>> > [281] 13 ? ? ? 6 ? ? ? ?46 ? ? ? 3 ? ? ? ?19 ? ? ? 45 ? ? ? 5
>> > 34
>> > [289] 7 ? ? ? ?15 ? ? ? 50 ? ? ? 153 ? ? ?4949 ? ? 5 ? ? ? ?2
>> > 8
>> > [297] 44 ? ? ? 2 ? ? ? ?3 ? ? ? ?12 ? ? ? 281 ? ? ?4 ? ? ? ?125
>> > 1
>> > [305] 4 ? ? ? ?9 ? ? ? ?1294 ? ? 28 ? ? ? 1 ? ? ? ?126 ? ? ?4
>> > 9
>> > [313] 183 ? ? ?805 ? ? ?9 ? ? ? ?3 ? ? ? ?37 ? ? ? 10874 ? ?31
>> > 12741
>> > [321] 21 ? ? ? 58 ? ? ? 2 ? ? ? ?2 ? ? ? ?4 ? ? ? ?94 ? ? ? 1
>> > 3
>> > [329] 93 ? ? ? 216 ? ? ?15 ? ? ? 1575 ? ? 22 ? ? ? 20 ? ? ? 1
>> > 1
>> > [337] 10 ? ? ? 26 ? ? ? 4 ? ? ? ?3 ? ? ? ?13 ? ? ? 50 ? ? ? 76
>> > 93
>> > [345] 10 ? ? ? 28 ? ? ? 140 ? ? ?4 ? ? ? ?1906 ? ? 15 ? ? ? 30
>> > 1
>> > [353] 2 ? ? ? ?15 ? ? ? 2 ? ? ? ?4704 ? ? 8 ? ? ? ?25 ? ? ? 14
>> > 7
>> > [361] 159 ? ? ?6 ? ? ? ?191 ? ? ?6 ? ? ? ?3 ? ? ? ?8 ? ? ? ?12
>> > 14
>> > [369] 13 ? ? ? 53 ? ? ? 11 ? ? ? 9 ? ? ? ?109 ? ? ?39 ? ? ? 3
>> > 1
>> > [377] 20 ? ? ? 91 ? ? ? 13 ? ? ? 1 ? ? ? ?1917 ? ? 222 ? ? ?19
>> > 1
>> > [385] 19 ? ? ? 9 ? ? ? ?40 ? ? ? 54 ? ? ? 2 ? ? ? ?67 ? ? ? 5
>> > 1
>> > [393] 18 ? ? ? 28 ? ? ? 103090 ? 3024 ? ? 1601 ? ? 1 ? ? ? ?5
>> > 1
>> > [401] 12 ? ? ? 4 ? ? ? ?22 ? ? ? 2 ? ? ? ?2 ? ? ? ?260 ? ? ?11
>> > 25004832
>> > [409] 7 ? ? ? ?4 ? ? ? ?55 ? ? ? 1249 ? ? 5 ? ? ? ?168 ? ? ?115
>> > 11
>> > [417] 7 ? ? ? ?2 ? ? ? ?3332 ? ? 3796 ? ? 38 ? ? ? 2 ? ? ? ?28
>> > 12
>> > [425] 2 ? ? ? ?35079 ? ?295 ? ? ?58 ? ? ? 3 ? ? ? ?84 ? ? ? 12
>> > 78057
>> > [433] 2 ? ? ? ?2 ? ? ? ?178 ? ? ?11 ? ? ? 352 ? ? ?1 ? ? ? ?3
>> > 23
>> > [441] 117 ? ? ?148 ? ? ?10 ? ? ? 91 ? ? ? 10 ? ? ? 12 ? ? ? 2
>> > 79
>> > [449] 67 ? ? ? 4 ? ? ? ?6 ? ? ? ?47 ? ? ? 4 ? ? ? ?395 ? ? ?10
>> > 21
>> > [457] 26 ? ? ? 7 ? ? ? ?3399 ? ? 4 ? ? ? ?1 ? ? ? ?3 ? ? ? ?13
>> > 33
>> > [465] 8 ? ? ? ?70 ? ? ? 13 ? ? ? 15 ? ? ? 201 ? ? ?18 ? ? ? 1623
>> > 140
>> > [473] 2658 ? ? 40 ? ? ? 13 ? ? ? 9 ? ? ? ?6 ? ? ? ?1 ? ? ? ?27
>> > 605
>> > [481] 26 ? ? ? 4 ? ? ? ?248 ? ? ?663 ? ? ?4 ? ? ? ?2 ? ? ? ?307
>> > 67
>> > [489] 3 ? ? ? ?4740 ? ? 129 ? ? ?2466 ? ? 136 ? ? ?14 ? ? ? 144
>> > 1
>> > [497] 21 ? ? ? 16 ? ? ? 3 ? ? ? ?271
>> >
>> > ? ? ? ?[[alternative HTML version deleted]]
>> >
>> > ______________________________________________
>> > R-help at r-project.org mailing list
>> > https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help
>> > PLEASE do read the posting guide
>> > http://www.R-project.org/posting-guide.html
>> > and provide commented, minimal, self-contained, reproducible code.
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