Gracias por la ayuda Paco. Creo que efectivamente tienes razn. He
encontrado un trabajo reciente de Martin Machler que
comenta lo siguiente:
Hartigans'' dip test for unimodality
data: statfaculty
D = 0.0595, p-value = 0.08672
alternative hypothesis: non-unimodal, i.e., at least bimodal
where, from a P-value of 8.7%, we''d conclude that there is not enough
evidence against
unimodality.
Saludos
Message: 3
Date: Sun, 11 Nov 2012 21:39:00 +0100
From: Francisco Mauro Gutirrez <francisco.mauro@upm.es>
To: <r-help-es@r-project.org>
Subject: Re: [R-es] Duda sobre modas en un distribucin
Message-ID: <000101cdc04c$9618d630$c24a8290$@mauro@upm.es>
Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-1"
Hola Justo,
Por el resultado que nos envas yo entiendo que la hiptesis nula del test
(Aquello que se supone) es que los datos son unimodales, pues la hiptesis
alternativa es que son NO son unimodales. Es decir, en un principio se
supone que los datos vienen de una distribucin unimodal. As, el test
proporciona la probabilidad (p-value) de haber obtenido una muestra como la
de los datos sometidos al test, suponiendo que es cierto que los datos son
unimodales (Hiptesis nula).
Por otro lado, aunque no estoy familiarizado con el test que indicas te
aconsejara que buscases informacin sobre dicho test. Los test estadsticos
pueden ser un poco "suyos" y hay que tener muy en cuenta cules son sus
puntos de partida. Por otro lado, en el ejemplo que comentas, es cierto que
la grafica del Kernel es bimodal, y sin embargo el resultado del test te
dice que no lo sea, simplemente te dice que hay evidencias de que la
distribucin NO sea unimodal. Es decir el test te deja como al principio, no
sabes ni una cosa ni la otra. En el segundo ejemplo la grfica y el
resultado del test coinciden con lo que esperaramos todos. Mi explicacin a
esto es la siguiente:
El nmero de observaciones en el ejemplo uno es 78 (aproximadamente
3 veces menor que el numero de datos del ejemplo 2). Tanto las funciones
Kernel como los test estadsticos dependen del tamao de tu muestra. En
cuanto a las distribuciones Kernel, el resultado con muestras reducidas
simplemente tiene una mayor varianza. Es decir que la funcin de densidad
real subyacente a los datos podra puede diferir de la estimacin kernel en
una cantidad que ser menor cuanto mayor sea el nmero de datos. Es decir
que el pequeo bache que se observa en 1 podra ser un efecto aleatorio. Con
el test pasa algo parecido. Cuanto, menor es el nmero de datos, menor es la
potencia de un test. Esto es; la capacidad para rechazar la hiptesis nula
cuando esta no se verifica, es menor cuantos menos datos tenemos. Con los
datos que tienes el test te dice que no puedes descartar que 1 sea unimodal
y esto podra deberse a dos cosas: una falta de potencia del test o
simplemente a que la distribucin de 1 es unimodal.
Un saludo
Paco
Hola a tod@s, estoy intentando averiguar el nmero de modas en una
distribucin. Para ello utilizo diptest. Mi duda es que no acabo de
entender cuando la informacin suministrada por los test suponen la
existencia o no de unimodalidad/multimodalidad. Una parte de la salidad de
diptest es la que pego a continuacin (el resto esta en el fichero adjunto
con las distribuciones kernels y las soluciones grficas).
*Distribucin #1(supona que hay ms de una moda)*
Hartigans'' dip test for unimodality
data: Datos8$V2
D = 0.0432, p-value = 0.3501
alternative hypothesis: non-unimodal, i.e., at least bimodal
*Distribucin #2*
dip.test(Datos9$V2)
Hartigans'' dip test for unimodality
data: Datos9$V2
D = 0.0667, p-value = 1.535e-06
alternative hypothesis: non-unimodal, i.e., at least bimodal
Podra alguien por favor darme alguna pista.
Gracias
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