Jose Luis Cañadas
2013-Feb-04 17:13 UTC
[R-es] duda con lmer. Añadir predictor a nivel de grupos
Hola a todos. Estoy utilizando la función lmer del paquete lme4 para ajustar un modelo mixto. Tengo varias variables en mi data.frame, unas son a nivel individual y otras a nivel de comarcas. Listo algunas. ingre_6 : Ingresos (nivel individual) iscs_a : un indicador sintético resumen de otras variables, calculado mediante componentes principales. sau_com : superficie agraria útil de cada una de las comarcas. cod_com : código de cada comarca. 44 en total Quiero incluir sau_com como predictor a nivel de comarcas, pero no sé si también tengo que meterlo a nivel individual yo hago. library(lme4) mod.ingr <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + (sau_com | cod_com) , data=datos.agr) El modelo ajusta y puedo obtener los coeficientes con fixef(mod.ingr) y ranef(mod.ingr) , pero si quiero obtener los coeficientes para cada una de las comarcas con coef(mod.ingr) me dice qeu no puede alinearlos. Si incluyo sau_com en la parte de efectos fijos, el modelo tb ajusta y esta vez si puedo obtener los coeficientes con coef(mod.ingr2) mod.ingr.2 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (sau_com | cod_com) , data=datos.agr) En la bibliografía y ejemplos que he consultado siempre aparece de la segunda forma. ¿Hay que ponerlo siempre así? ¿Cuál es la diferencia entre uno y otro? Saludos
Francisco Viciana
2013-Feb-04 18:07 UTC
[R-es] duda con lmer. Añadir predictor a nivel de grupos
Según la documentación del apéndice C del libro de A. Gelman: "Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models", en google book las pagina 568-569, donde se documenta estas cuestiones están de momento visibles: http://books.google.es/books?id=c9xLKzZWoZ4C&printsec=frontcover&hl=es&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false Creo que en tu modelo solo se esta incluyendo el efecto aleatio de la comarca en el intercepto, no en la pendiente. La manera de plantearlo con lmer, previa inclusión de la variable del nivel comarcar "sau_com" en el nivel individual (desnormalizada) seria este: > mod.ingr <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (1 | cod_com) , data=datos.agr) En principio creo que debería de dar los mismos resultados que la especificación que tu propones: > mod.ingr.2 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (sau_com | cod_com) , data=datos.agr) El 04/02/2013 18:13, Jose Luis Cañadas escribió:> Hola a todos. > > Estoy utilizando la función lmer del paquete lme4 para ajustar un > modelo mixto. > > Tengo varias variables en mi data.frame, unas son a nivel individual y > otras a nivel de comarcas. Listo algunas. > > ingre_6 : Ingresos (nivel individual) > iscs_a : un indicador sintético resumen de otras variables, calculado > mediante componentes principales. > sau_com : superficie agraria útil de cada una de las comarcas. > cod_com : código de cada comarca. 44 en total > > Quiero incluir sau_com como predictor a nivel de comarcas, pero no sé > si también tengo que meterlo a nivel individual > > yo hago. > > library(lme4) > > mod.ingr <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + (sau_com | cod_com) , data=datos.agr) > > El modelo ajusta y puedo obtener los coeficientes con > fixef(mod.ingr) y ranef(mod.ingr) , pero si quiero obtener los > coeficientes para cada una de las comarcas con coef(mod.ingr) me dice > qeu no puede alinearlos. > > Si incluyo sau_com en la parte de efectos fijos, el modelo tb ajusta y > esta vez si puedo obtener los coeficientes con coef(mod.ingr2) > > mod.ingr.2 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (sau_com | cod_com) , > data=datos.agr) > > En la bibliografía y ejemplos que he consultado siempre aparece de la > segunda forma. ¿Hay que ponerlo siempre así? ¿Cuál es la diferencia > entre uno y otro? > > Saludos > > _______________________________________________ > R-help-es mailing list > R-help-es en r-project.org > https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es >-- +-------------------------------------------------------------- | Francisco J. Viciana Fernández | Coordinador del Registro de Población | Servicio de Estadísticas Demográficas y Sociales | Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía | Leonardo Da Vinci, nº 21. Isla de La Cartuja. | 41071 SEVILLA. | franciscoj.viciana en juntadeandalucia.es +--------------------------------------------------------------
Freddy López
2013-Feb-04 18:39 UTC
[R-es] duda con lmer. Añadir predictor a nivel de grupos
Hola. Yo no estoy seguro que sean las mismas cosas. Para las dudas, creo que lo mejor es escribir con claridad cuál es el modelo que quieres especificar. Creo que el modelo que quieres estudiar es el siguiente (por favor corregidme): ingre6_ij=beta_1*scsa_ij+b_2i*sav_com_i+b_1i donde beta_1 sería el efecto fijo y b_1i, b_2i serían los efectos aleatorios para la j-ésima observación de la comarca i, i=1,...,44 y j=1,...,k (desconozco este valor k). b_2i es una pendiente y b_1i son interceptos (uno por cada comarca). De ser este el caso, tienes que usar la forma (variable|agrupador) para cada efecto aleatorio que necesites estimar dentro de la función lmer(); utilizando (1|agrupador) cuando se trate del intercepto. En todo caso, si no tienes interés en el intercepto aleatorio, solo lo omites de la fórmula y obtendrás *otro* modelo: ingre6_ij=beta_1*scsa_ij+b_1i*sav_com_i Los modelos ingre6_ij=beta_1*scsa_ij+b_2i*sav_com_i+b_1i y ingre6_ij=beta_1*scsa_ij+beta_2*sau_com_i+b_2i*sav_com_i+b_1i no son iguales y no producen los mismos resultados, que también es una de tus dudas. Esto puede ser debido a patologías propias de tus datos, pero esto es especular. Habría que estudiarlo en detalle. Probar, por ejemplo, con otros métodos de estimación. Ojalá te sea útil. Saludos. 2013/2/4 Francisco Viciana <franciscoj.viciana@juntadeandalucia.es>> Según la documentación del apéndice C del libro de A. Gelman: "Data > Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models", en google > book las pagina 568-569, donde se documenta estas cuestiones están de > momento visibles: > > http://books.google.es/books?**id=c9xLKzZWoZ4C&printsec=** > frontcover&hl=es&source=gbs_**ge_summary_r&cad=0#v=onepage&**q&f=false<http://books.google.es/books?id=c9xLKzZWoZ4C&printsec=frontcover&hl=es&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false> > > Creo que en tu modelo solo se esta incluyendo el efecto aleatio de la > comarca en el intercepto, no en la pendiente. La manera de plantearlo con > lmer, previa inclusión de la variable del nivel comarcar "sau_com" en el > nivel individual (desnormalizada) seria este: > > > mod.ingr <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (1 | cod_com) , > data=datos.agr) > > En principio creo que debería de dar los mismos resultados que la > especificación que tu propones: > > > > mod.ingr.2 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (sau_com | cod_com) , > data=datos.agr) > > > El 04/02/2013 18:13, Jose Luis Cañadas escribió: > > Hola a todos. >> >> Estoy utilizando la función lmer del paquete lme4 para ajustar un modelo >> mixto. >> >> Tengo varias variables en mi data.frame, unas son a nivel individual y >> otras a nivel de comarcas. Listo algunas. >> >> ingre_6 : Ingresos (nivel individual) >> iscs_a : un indicador sintético resumen de otras variables, calculado >> mediante componentes principales. >> sau_com : superficie agraria útil de cada una de las comarcas. >> cod_com : código de cada comarca. 44 en total >> >> Quiero incluir sau_com como predictor a nivel de comarcas, pero no sé si >> también tengo que meterlo a nivel individual >> >> yo hago. >> >> library(lme4) >> >> mod.ingr <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + (sau_com | cod_com) , data=datos.agr) >> >> El modelo ajusta y puedo obtener los coeficientes con fixef(mod.ingr) y >> ranef(mod.ingr) , pero si quiero obtener los coeficientes para cada una de >> las comarcas con coef(mod.ingr) me dice qeu no puede alinearlos. >> >> Si incluyo sau_com en la parte de efectos fijos, el modelo tb ajusta y >> esta vez si puedo obtener los coeficientes con coef(mod.ingr2) >> >> mod.ingr.2 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (sau_com | cod_com) , >> data=datos.agr) >> >> En la bibliografía y ejemplos que he consultado siempre aparece de la >> segunda forma. ¿Hay que ponerlo siempre así? ¿Cuál es la diferencia entre >> uno y otro? >> >> Saludos >> >> ______________________________**_________________ >> R-help-es mailing list >> R-help-es@r-project.org >> https://stat.ethz.ch/mailman/**listinfo/r-help-es<https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es> >> >> > > -- > +-----------------------------**------------------------------**--- > | Francisco J. Viciana Fernández > | Coordinador del Registro de Población > | Servicio de Estadísticas Demográficas y Sociales > | Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía > | Leonardo Da Vinci, nº 21. Isla de La Cartuja. > | 41071 SEVILLA. > | franciscoj.viciana@**juntadeandalucia.es<franciscoj.viciana@juntadeandalucia.es> > +-----------------------------**------------------------------**--- > > > ______________________________**_________________ > R-help-es mailing list > R-help-es@r-project.org > https://stat.ethz.ch/mailman/**listinfo/r-help-es<https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es> >-- «But Gwindor answered: ''The doom lies in yourself, not in your name.''» JRR Tolkien [[alternative HTML version deleted]]
Jose Luis Cañadas
2013-Feb-04 19:11 UTC
[R-es] duda con lmer. Añadir predictor a nivel de grupos
Gracias Fran y Freddy. Por lo que leo en el libro, para incluir un predictor de grupo hay que incluirlo en la parte de efectos fijos y si luego queremos ver como varía, añadirlo en la parte aleatoria. De esta forma, la función coef si funciona correctamente. Lo curioso , y que no acabo de entender es que el anterior modelo también se ajustaba y aunque no funcionaba la función coef , si que se podían obtener los valores ajustados.. Creo que ese modelo era al que se refiere Freddy como ingre6_ij=beta_1*scsa_ij+b_2i*sav_com_i+b_1i Que efectivamente toma efecto aleatorio de la comarca en el intercepto, pero este a su vez vendría modelado por la variable sau_com de comarca. Saludos. El 04/02/13 19:07, Francisco Viciana escribió:> Según la documentación del apéndice C del libro de A. Gelman: "Data > Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models", en > google book las pagina 568-569, donde se documenta estas cuestiones > están de momento visibles: > > http://books.google.es/books?id=c9xLKzZWoZ4C&printsec=frontcover&hl=es&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false > > > Creo que en tu modelo solo se esta incluyendo el efecto aleatio de la > comarca en el intercepto, no en la pendiente. La manera de plantearlo > con lmer, previa inclusión de la variable del nivel comarcar "sau_com" > en el nivel individual (desnormalizada) seria este: > > > mod.ingr <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (1 | cod_com) , > data=datos.agr) > > En principio creo que debería de dar los mismos resultados que la > especificación que tu propones: > > > mod.ingr.2 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (sau_com | cod_com) > , data=datos.agr) > > > El 04/02/2013 18:13, Jose Luis Cañadas escribió: >> Hola a todos. >> >> Estoy utilizando la función lmer del paquete lme4 para ajustar un >> modelo mixto. >> >> Tengo varias variables en mi data.frame, unas son a nivel individual >> y otras a nivel de comarcas. Listo algunas. >> >> ingre_6 : Ingresos (nivel individual) >> iscs_a : un indicador sintético resumen de otras variables, calculado >> mediante componentes principales. >> sau_com : superficie agraria útil de cada una de las comarcas. >> cod_com : código de cada comarca. 44 en total >> >> Quiero incluir sau_com como predictor a nivel de comarcas, pero no sé >> si también tengo que meterlo a nivel individual >> >> yo hago. >> >> library(lme4) >> >> mod.ingr <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + (sau_com | cod_com) , >> data=datos.agr) >> >> El modelo ajusta y puedo obtener los coeficientes con >> fixef(mod.ingr) y ranef(mod.ingr) , pero si quiero obtener los >> coeficientes para cada una de las comarcas con coef(mod.ingr) me dice >> qeu no puede alinearlos. >> >> Si incluyo sau_com en la parte de efectos fijos, el modelo tb ajusta >> y esta vez si puedo obtener los coeficientes con coef(mod.ingr2) >> >> mod.ingr.2 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (sau_com | cod_com) , >> data=datos.agr) >> >> En la bibliografía y ejemplos que he consultado siempre aparece de la >> segunda forma. ¿Hay que ponerlo siempre así? ¿Cuál es la diferencia >> entre uno y otro? >> >> Saludos >> >> _______________________________________________ >> R-help-es mailing list >> R-help-es en r-project.org >> https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es >> > >
Julio Alejandro Di Rienzo
2013-Feb-04 20:11 UTC
[R-es] duda con lmer. Añadir predictor a nivel de grupos
Jose Si queres considerar un modelo con perturbaciones aleatorias en ordenada y pendientes el modelo correcto sería Creo que el modelo correcto es el siguiente: lmer(ingre_6~1+iscs_a+sau_com+(1+sup+IS|cod_com), data=datos.arg) [[alternative HTML version deleted]]
Francisco José Viciana Fernández
2013-Feb-05 00:15 UTC
[R-es] duda con lmer. Añadir predictor a nivel de grupos
Pero si solo se está interesado en un modelo con intercepto aleatorio, la especificación del modelo, pero en dos niveles seria: 1.) ingre6_ij=beta_0i+ beta_1*scsa_ij + error_1 2.) beta_0i = gamma_0 + gamma_1*sav_com_i + error_2 ¿Como se especifica este modelo con lmer?> Jose > Si queres considerar un modelo con perturbaciones aleatorias en ordenada y > pendientes el modelo correcto sería > Creo que el modelo correcto es el siguiente: > > > lmer(ingre_6~1+iscs_a+sau_com+(1+sup+IS|cod_com), data=datos.arg) > > [[alternative HTML version deleted]] > > _______________________________________________ > R-help-es mailing list > R-help-es en r-project.org > https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es >
"Olivier Nuñez"
2013-Feb-05 08:51 UTC
[R-es] duda con lmer. Añadir predictor a nivel de grupos
José, me parece que tu duda es más de interpretación. Para simplificar, olvídate un momento del indicador "sintético" y del carácter aleatorio de los efectos de la comarca. Para empezar se puede suponer que el ingreso individual (¿del jornalero?) se relaciona (linealmente) con la superficie de la comarca siempre de la misma manera (mismo coeficiente para todas la comarcas): Modelo1 : Ingreso = sau_com Es decir que en un gráfico con el ingreso en el eje de oordenadas y la superficie en el eje de abscisas, podríamos ajustar satisfactoriamente los datos con una solo recta. Ahora supongamos que el ajuste no es satisfactorio. Concretamente, observamos que para ciertas comarcas el ingreso crece mucho con la superficie y que para otras crece poco. Tomar esta interacción de la comarca en la relación ingreso versus superficie, nos lleva al siguiente modelo: Modelo2: Ingreso = sau_com + sau_com:cod_com Ahora bien, resulta que el efecto de la comarca es aleatorio, porque las comarcas observadas constituyen una muestra aleatoria de una población de comarcas en la región de estudio. Tomar en cuenta el carácter aleatorio del efecto comarca te llevaría al siguiente modelo (en lmer): Modelo3: Ingreso = sau_com + (sau_com|cod_com) Por ultimo, el modelo con el cual tuviste problemas es el siguiente: Modelo4: Ingreso = (sau_com|cod_com) Este modelo (en lmer) significa que globalmente (en la población de comarcas), no hay relación entre la superficie y el ingreso. Porque por ejemplo, en unas esta relación es negativa y en otras la relación es positiva. De manera que en promedio, la relación es nula. Si intentas utilizar la función coef(Modelo4), el paquete lme4 te contesta que no puede alinear efectos fijos y aleatorios. Básicamente, porque en este caso sólo hay un efecto fijo (la media global) y tantos efectos aleatorios como comarcas en la muestra. Este error es sólo debido a como lme4 enfoca la modelización (deben opinar que el modelo 4 refleja un problema en el diseño del experimento y resulta poco útil). En todo caso, te aconsejo utilizar la función fitted() para ver como un cambio de modelo afecta a tu ajuste. Un saludo. -- ____________________________________ Olivier G. Nuñez Email: onunez en unex.es http://kolmogorov.unex.es/~onunez Tel : +34 663 03 69 09 Departamento de Matemáticas Universidad de Extremadura ____________________________________> Hola a todos. > Estoy utilizando la función lmer del paquete lme4 para ajustar un modelo mixto.Tengo varias variables en mi data.frame, unas son a nivel individual y otras a nivel de comarcas. Listo algunas.> ingre_6 : Ingresos (nivel individual) > iscs_a : un indicador sintético resumen de otras variables, calculado mediantecomponentes principales.> sau_com : superficie agraria útil de cada una de las comarcas. > cod_com : código de cada comarca. 44 en total > Quiero incluir sau_com como predictor a nivel de comarcas, pero no sé si tambiéntengo que meterlo a nivel individual> yo hago. > library(lme4) > mod.ingr <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + (sau_com | cod_com) , data=datos.agr) Elmodelo ajusta y puedo obtener los coeficientes con fixef(mod.ingr) y ranef(mod.ingr) , pero si quiero obtener los coeficientes para cada una de las comarcas con coef(mod.ingr) me dice qeu no puede alinearlos. Si incluyo sau_com en la parte de efectos fijos, el modelo tb ajusta y esta vez si puedo obtener los coeficientes con coef(mod.ingr2)> mod.ingr.2 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (sau_com | cod_com) ,data=datos.agr)> En la bibliografía y ejemplos que he consultado siempre aparece de la segundaforma. ¿Hay que ponerlo siempre así? ¿Cuál es la diferencia entre uno y otro?> Saludos > _______________________________________________ > R-help-es mailing list > R-help-es en r-project.org > https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es
Francisco Viciana
2013-Feb-05 09:43 UTC
[R-es] duda con lmer. Añadir predictor a nivel de grupos
En la formalización del modelo que propones: ingre6_ij=beta_1*scsa_ij+b_2i*sav_com_i+b_1i Creo que no es posible incluir el efecto aleatorio "b_2i" asociado la variable "sau_com_i" (superficie agraria util en cada comarca) porque esta no varia dentro de cada comarca, luego solo se puede modelar como efecto fijo. En todo caso b_1, la pendiente asociada al indicador sinteticos: "iscs_a" (que asumo que esta diponisble a nivel individual "ij" si no el modelo no tendría mucha utilidad), podría especificarse que incluyera un efecto que variara por comarcas: b_1i, el cual podría modelarse o dependiente de la variable superficie agrícola útil (sau) a nivel comarcal Realmente no estoy seguro si las dos especificaciones que comente en mi mensaje anterior producirían los mismo resultados en este problema concreto. A lo mejor José podría comprobarlo. El 04/02/2013 19:39, Freddy López escribió:> Hola. > > Yo no estoy seguro que sean las mismas cosas. Para las dudas, creo que > lo mejor es escribir con claridad cuál es el modelo que quieres > especificar. > > Creo que el modelo que quieres estudiar es el siguiente (por favor > corregidme): > > ingre6_ij=beta_1*scsa_ij+b_2i*sav_com_i+b_1i > > donde beta_1 sería el efecto fijo y b_1i, b_2i serían los efectos > aleatorios para la j-ésima observación de la comarca i, i=1,...,44 y > j=1,...,k (desconozco este valor k). b_2i es una pendiente y b_1i son > interceptos (uno por cada comarca). > > De ser este el caso, tienes que usar la forma (variable|agrupador) > para cada efecto aleatorio que necesites estimar dentro de la función > lmer(); utilizando (1|agrupador) cuando se trate del intercepto. > > En todo caso, si no tienes interés en el intercepto aleatorio, solo lo > omites de la fórmula y obtendrás /otro/ modelo: > > ingre6_ij=beta_1*scsa_ij+b_1i*sav_com_i > > > Los modelos > > ingre6_ij=beta_1*scsa_ij+b_2i*sav_com_i+b_1i > > y > > ingre6_ij=beta_1*scsa_ij+beta_2*sau_com_i+b_2i*sav_com_i+b_1i > > no son iguales y no producen los mismos resultados, que también es una > de tus dudas. Esto puede ser debido a patologías propias de tus datos, > pero esto es especular. Habría que estudiarlo en detalle. Probar, por > ejemplo, con otros métodos de estimación. > > Ojalá te sea útil. > > Saludos. > > > > 2013/2/4 Francisco Viciana <franciscoj.viciana@juntadeandalucia.es > <mailto:franciscoj.viciana@juntadeandalucia.es>> > > Según la documentación del apéndice C del libro de A. Gelman: > "Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical > Models", en google book las pagina 568-569, donde se documenta > estas cuestiones están de momento visibles: > > http://books.google.es/books?id=c9xLKzZWoZ4C&printsec=frontcover&hl=es&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false > > > Creo que en tu modelo solo se esta incluyendo el efecto aleatio > de la comarca en el intercepto, no en la pendiente. La manera de > plantearlo con lmer, previa inclusión de la variable del nivel > comarcar "sau_com" en el nivel individual (desnormalizada) seria este: > > > mod.ingr <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (1 | cod_com) , > data=datos.agr) > > En principio creo que debería de dar los mismos resultados que la > especificación que tu propones: > > > > mod.ingr.2 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (sau_com | > cod_com) , data=datos.agr) > > > El 04/02/2013 18:13, Jose Luis Cañadas escribió: > > Hola a todos. > > Estoy utilizando la función lmer del paquete lme4 para ajustar > un modelo mixto. > > Tengo varias variables en mi data.frame, unas son a nivel > individual y otras a nivel de comarcas. Listo algunas. > > ingre_6 : Ingresos (nivel individual) > iscs_a : un indicador sintético resumen de otras variables, > calculado mediante componentes principales. > sau_com : superficie agraria útil de cada una de las comarcas. > cod_com : código de cada comarca. 44 en total > > Quiero incluir sau_com como predictor a nivel de comarcas, > pero no sé si también tengo que meterlo a nivel individual > > yo hago. > > library(lme4) > > mod.ingr <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + (sau_com | cod_com) , > data=datos.agr) > > El modelo ajusta y puedo obtener los coeficientes con > fixef(mod.ingr) y ranef(mod.ingr) , pero si quiero obtener > los coeficientes para cada una de las comarcas con > coef(mod.ingr) me dice qeu no puede alinearlos. > > Si incluyo sau_com en la parte de efectos fijos, el modelo tb > ajusta y esta vez si puedo obtener los coeficientes con > coef(mod.ingr2) > > mod.ingr.2 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (sau_com | > cod_com) , data=datos.agr) > > En la bibliografía y ejemplos que he consultado siempre > aparece de la segunda forma. ¿Hay que ponerlo siempre así? > ¿Cuál es la diferencia entre uno y otro? > > Saludos > > _______________________________________________ > R-help-es mailing list > R-help-es@r-project.org <mailto:R-help-es@r-project.org> > https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es > > > > -- > +-------------------------------------------------------------- > | Francisco J. Viciana Fernández > | Coordinador del Registro de Población > | Servicio de Estadísticas Demográficas y Sociales > | Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía > | Leonardo Da Vinci, nº 21. Isla de La Cartuja. > | 41071 SEVILLA. > | franciscoj.viciana@juntadeandalucia.es > <mailto:franciscoj.viciana@juntadeandalucia.es> > +-------------------------------------------------------------- > > > _______________________________________________ > R-help-es mailing list > R-help-es@r-project.org <mailto:R-help-es@r-project.org> > https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es > > > > > -- > «But Gwindor answered: ''The doom lies in yourself, not in your name.''» > > JRR Tolkien- [[alternative HTML version deleted]]
Francisco Viciana
2013-Feb-05 09:51 UTC
[R-es] duda con lmer. Añadir predictor a nivel de grupos
Creo que no has tenido en cuenta que "sau_com" es una varable a nivel comarcal (2º nivel) y no puede interaccionar con "cod_com" porque no varia dentro de cada comarca. La variable que puede interaccionar con la comarca es la medida a nivel individual, que presupongo que es el indicador sintético: "iscs_a". Si sustituyes "sau_com" por "iscs_a", tu exposición es correcta. Ahora hace falta introducir en el modelo la variable medida a nivel comarcal: "sau_com" El 05/02/2013 9:51, "Olivier Nuñez" escribió:> José, > > me parece que tu duda es más de interpretación. > Para simplificar, olvídate un momento del indicador "sintético" y del carácter > aleatorio de los efectos de la comarca. > Para empezar se puede suponer que el ingreso individual (¿del jornalero?) se > relaciona (linealmente) con la superficie de la comarca siempre de la misma manera > (mismo coeficiente para todas la comarcas): > > Modelo1 : Ingreso = sau_com > > Es decir que en un gráfico con el ingreso en el eje de oordenadas y la superficie en > el eje de abscisas, podríamos ajustar satisfactoriamente los datos con una solo > recta. > > Ahora supongamos que el ajuste no es satisfactorio. Concretamente, observamos que > para ciertas comarcas el ingreso crece mucho con la superficie y que para otras > crece poco. Tomar esta interacción de la comarca en la relación > ingreso versus superficie, nos lleva al siguiente modelo: > > Modelo2: Ingreso = sau_com + sau_com:cod_com > > Ahora bien, resulta que el efecto de la comarca es aleatorio, porque las comarcas > observadas constituyen una muestra aleatoria de una población de comarcas en la > región de estudio. Tomar en cuenta el carácter aleatorio del efecto comarca te > llevaría al siguiente modelo (en lmer): > > Modelo3: Ingreso = sau_com + (sau_com|cod_com) > > Por ultimo, el modelo con el cual tuviste problemas es el siguiente: > > Modelo4: Ingreso = (sau_com|cod_com) > > Este modelo (en lmer) significa que globalmente (en la población de comarcas), no > hay relación entre la superficie y el ingreso. Porque por ejemplo, en unas esta > relación es negativa y en otras la relación es positiva. De manera que en promedio, > la relación es nula. > > Si intentas utilizar la función coef(Modelo4), el paquete lme4 te contesta que no > puede alinear efectos fijos y aleatorios. Básicamente, porque en este caso sólo hay > un efecto fijo (la media global) y tantos efectos aleatorios como comarcas en la > muestra. Este error es sólo debido a como lme4 enfoca la modelización (deben opinar > que el modelo 4 refleja un problema en el diseño del experimento y resulta poco > útil). > En todo caso, te aconsejo utilizar la función fitted() para ver como un cambio de > modelo afecta a tu ajuste. > > Un saludo. > > > -- > ____________________________________ > > > Olivier G. Nuñez > Email: onunez en unex.es > http://kolmogorov.unex.es/~onunez > Tel : +34 663 03 69 09 > Departamento de Matemáticas > Universidad de Extremadura > > > ____________________________________ > > > > >> Hola a todos. >> Estoy utilizando la función lmer del paquete lme4 para ajustar un modelo mixto. > Tengo varias variables en mi data.frame, unas son a nivel individual y otras a > nivel de comarcas. Listo algunas. >> ingre_6 : Ingresos (nivel individual) >> iscs_a : un indicador sintético resumen de otras variables, calculado mediante > componentes principales. >> sau_com : superficie agraria útil de cada una de las comarcas. >> cod_com : código de cada comarca. 44 en total >> Quiero incluir sau_com como predictor a nivel de comarcas, pero no sé si también > tengo que meterlo a nivel individual >> yo hago. >> library(lme4) >> mod.ingr <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + (sau_com | cod_com) , data=datos.agr) El > modelo ajusta y puedo obtener los coeficientes con fixef(mod.ingr) y > ranef(mod.ingr) , pero si quiero obtener los coeficientes para cada una de las > comarcas con coef(mod.ingr) me dice qeu no puede alinearlos. Si incluyo sau_com en > la parte de efectos fijos, el modelo tb ajusta y esta vez si puedo obtener los > coeficientes con coef(mod.ingr2) >> mod.ingr.2 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (sau_com | cod_com) , > data=datos.agr) >> En la bibliografía y ejemplos que he consultado siempre aparece de la segunda > forma. ¿Hay que ponerlo siempre así? ¿Cuál es la diferencia entre uno y otro? >> Saludos >> _______________________________________________ >> R-help-es mailing list >> R-help-es en r-project.org >> https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es > _______________________________________________ > R-help-es mailing list > R-help-es en r-project.org > https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es >-- +-------------------------------------------------------------- | Francisco J. Viciana Fernández | Coordinador del Registro de Población | Servicio de Estadísticas Demográficas y Sociales | Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía | Leonardo Da Vinci, nº 21. Isla de La Cartuja. | 41071 SEVILLA. | franciscoj.viciana en juntadeandalucia.es +--------------------------------------------------------------
José Luis Cañadas
2013-Feb-05 10:52 UTC
[R-es] duda con lmer. Añadir predictor a nivel de grupos
En primer lugar, gracias a todos, me va quedando un poco más claro. Entonces , si como dice Fran, "sau_com" no puede interaccionar con "cod_com" porque no varía . Entonces la forma de introducirla es en la parte de efectos fijos mod <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (iscs_a | cod_com) ) Entonces , el modelo siguiente no tendría sentido , aunque lmer lo estima ? mod.bis <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (iscs_a + sau_com | cod_com) Para el primer modelo tengo Linear mixed model fit by REML Formula: ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (iscs_a | cod_com) Data: datos AIC BIC logLik deviance REMLdev 4403 4438 -2195 4381 4389 Random effects: Groups Name Variance Std.Dev. Corr cod_com (Intercept) 8.0332 2.8343 iscs_a 24.9085 4.9908 -0.977 Residual 4.4500 2.1095 Number of obs: 998, groups: cod_com, 44 Fixed effects: Estimate Std. Error t value (Intercept) 1.402576 0.820908 1.709 iscs_a 5.373308 1.277782 4.205 sau_com -0.011483 0.007135 -1.609 Correlation of Fixed Effects: (Intr) iscs_a iscs_a -0.863 sau_com -0.481 -0.001 y para el segundo Linear mixed model fit by REML Formula: ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (iscs_a + sau_com | cod_com) Data: datos AIC BIC logLik deviance REMLdev 4409 4458 -2194 4381 4389 Random effects: Groups Name Variance Std.Dev. Corr cod_com (Intercept) 4.5014e+00 2.121645 iscs_a 2.4669e+01 4.966787 -1.000 sau_com 2.1064e-04 0.014514 0.737 -0.737 Residual 4.4605e+00 2.111996 Number of obs: 998, groups: cod_com, 44 Fixed effects: Estimate Std. Error t value (Intercept) 1.351496 0.751051 1.799 iscs_a 5.335854 1.262446 4.227 sau_com -0.010293 0.007193 -1.431 Correlation of Fixed Effects: (Intr) iscs_a iscs_a -0.859 sau_com -0.373 -0.129 En el segundo , utilizando ranef (mod.bis) me da, para las primeras 5 comarcas $cod_com (Intercept) iscs_a sau_com 1 0.92525199 -2.16602163 0.0037288619 2 -1.93712697 4.53482831 -0.0074634575 3 0.92846632 -2.17354640 0.0049221323 4 -0.85040132 1.99079565 0.0026945419 5 0.03173259 -0.07428624 0.0153976740 Pero claro, no sé si tiene sentido el de sau_com, ya que cada comarca tiene un valor de sau_com , calculado por otras fuentes que no son la encuesta. Saludos. PD. Estoy por pasarme a hablar con Fran en el IECA, que hoy estoy en Sevilla. El día 5 de febrero de 2013 10:51, Francisco Viciana < franciscoj.viciana@juntadeandalucia.es> escribió:> Creo que no has tenido en cuenta que "sau_com" es una varable a nivel > comarcal (2º nivel) y no puede interaccionar con "cod_com" porque no varia > dentro de cada comarca. La variable que puede interaccionar con la comarca > es la medida a nivel individual, que presupongo que es el indicador > sintético: "iscs_a". Si sustituyes "sau_com" por "iscs_a", tu exposiciónes> correcta. > > Ahora hace falta introducir en el modelo la variable medida a nivel > comarcal: "sau_com" > > > El 05/02/2013 9:51, "Olivier Nuñez" escribió: > >> José, >> >> me parece que tu duda es más de interpretación. >> Para simplificar, olvídate un momento del indicador "sintético" y del >> carácter >> aleatorio de los efectos de la comarca. >> Para empezar se puede suponer que el ingreso individual (¿del jornalero?) >> se >> relaciona (linealmente) con la superficie de la comarca siempre de la >> misma manera >> (mismo coeficiente para todas la comarcas): >> >> Modelo1 : Ingreso = sau_com >> >> Es decir que en un gráfico con el ingreso en el eje de oordenadas y la >> superficie en >> el eje de abscisas, podríamos ajustar satisfactoriamente los datos conuna>> solo >> recta. >> >> Ahora supongamos que el ajuste no es satisfactorio. Concretamente, >> observamos que >> para ciertas comarcas el ingreso crece mucho con la superficie y que para >> otras >> crece poco. Tomar esta interacción de la comarca en la relación >> ingreso versus superficie, nos lleva al siguiente modelo: >> >> Modelo2: Ingreso = sau_com + sau_com:cod_com >> >> Ahora bien, resulta que el efecto de la comarca es aleatorio, porque las >> comarcas >> observadas constituyen una muestra aleatoria de una población de comarcas >> en la >> región de estudio. Tomar en cuenta el carácter aleatorio del efecto >> comarca te >> llevaría al siguiente modelo (en lmer): >> >> Modelo3: Ingreso = sau_com + (sau_com|cod_com) >> >> Por ultimo, el modelo con el cual tuviste problemas es el siguiente: >> >> Modelo4: Ingreso = (sau_com|cod_com) >> >> Este modelo (en lmer) significa que globalmente (en la población de >> comarcas), no >> hay relación entre la superficie y el ingreso. Porque por ejemplo, en >> unas esta >> relación es negativa y en otras la relación es positiva. De manera que en >> promedio, >> la relación es nula. >> >> Si intentas utilizar la función coef(Modelo4), el paquete lme4 tecontesta>> que no >> puede alinear efectos fijos y aleatorios. Básicamente, porque en estecaso>> sólo hay >> un efecto fijo (la media global) y tantos efectos aleatorios comocomarcas>> en la >> muestra. Este error es sólo debido a como lme4 enfoca la modelización >> (deben opinar >> que el modelo 4 refleja un problema en el diseño del experimento yresulta>> poco >> útil). >> En todo caso, te aconsejo utilizar la función fitted() para ver como un >> cambio de >> modelo afecta a tu ajuste. >> >> Un saludo. >> >> >> -- >> ____________________________________ >> >> >> Olivier G. Nuñez >> Email: onunez@unex.es >> http://kolmogorov.unex.es/~onunez >> Tel : +34 663 03 69 09 >> Departamento de Matemáticas >> Universidad de Extremadura >> >> >> ____________________________________ >> >> >> >> >>> Hola a todos. >>> Estoy utilizando la función lmer del paquete lme4 para ajustar un modelo >>> mixto. >> >> Tengo varias variables en mi data.frame, unas son a nivel individual y >> otras a >> nivel de comarcas. Listo algunas. >>> >>> ingre_6 : Ingresos (nivel individual) >>> iscs_a : un indicador sintético resumen de otras variables, calculado >>> mediante >> >> componentes principales. >>> >>> sau_com : superficie agraria útil de cada una de las comarcas. >>> cod_com : código de cada comarca. 44 en total >>> Quiero incluir sau_com como predictor a nivel de comarcas, pero no sé si >>> también >> >> tengo que meterlo a nivel individual >>> >>> yo hago. >>> library(lme4) >>> mod.ingr <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + (sau_com | cod_com) ,data=datos.agr)>>> El >> >> modelo ajusta y puedo obtener los coeficientes con fixef(mod.ingr) y >> ranef(mod.ingr) , pero si quiero obtener los coeficientes para cada unade>> las >> comarcas con coef(mod.ingr) me dice qeu no puede alinearlos. Si incluyo >> sau_com en >> la parte de efectos fijos, el modelo tb ajusta y esta vez si puedoobtener>> los >> coeficientes con coef(mod.ingr2) >>> >>> mod.ingr.2 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (sau_com | cod_com) , >> >> data=datos.agr) >>> >>> En la bibliografía y ejemplos que he consultado siempre aparece de la >>> segunda >> >> forma. ¿Hay que ponerlo siempre así? ¿Cuál es la diferencia entre uno y >> otro? >>> >>> Saludos >>> _______________________________________________ >>> R-help-es mailing list >>> R-help-es@r-project.org >>> https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es >> >> _______________________________________________ >> R-help-es mailing list >> R-help-es@r-project.org >> https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es >> > > > -- > +-------------------------------------------------------------- > | Francisco J. 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Francisco Viciana
2013-Feb-05 11:33 UTC
[R-es] duda con lmer. Añadir predictor a nivel de grupos
Primero comentar, que no tengo experiencia en el manejo de lm4 y que estoy en fase de descodificación, con tantas dudas como el que mas, por lo que puedo meter fácilmente la pata. Pero en mi opinión y en base a lo que he podido entender de la lectura de "Data Analysis Using R. Regression and Multilevel Hierarchical Models", hay al menos dos alternativas para plantear un mutinivel con estos datos: 1.) Con Intercepto variable y predictor (sau_com) a nivel de grupo (comarca): > mod.1 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (1 | cod_com) ) 2.) Con Intercepto y pendiente variables y predictor (sau_com) a nivel de grupo (comarca): > mod.2 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + iscs_a:sau_com + (1+ iscs_a | cod_com) ) 3.) Una tercera con solo pendiente variable y predictor a nivel de grupo, creo que no tiene mucho sentido, en este contexto. > mod.3 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + iscs_a:sau_com + (iscs_a - 1 | cod_com) ) Opino como tu, que el modelo: > mod.bis <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (iscs_a + sau_com | cod_com) No tiene sentido aunque, R sea capaz de resolverlo. El 05/02/2013 11:52, José Luis Cañadas escribió:> En primer lugar, gracias a todos, me va quedando un poco más claro. > > Entonces , si como dice Fran, "sau_com" no puede interaccionar con > "cod_com" porque no varía . Entonces la forma de introducirla es en la > parte de efectos fijos > mod <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (iscs_a | cod_com) ) > > Entonces , el modelo siguiente no tendría sentido , aunque lmer lo > estima ? > > mod.bis <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (iscs_a + sau_com | > cod_com) > > > Para el primer modelo tengo > Linear mixed model fit by REML > Formula: ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (iscs_a | cod_com) > Data: datos > AIC BIC logLik deviance REMLdev > 4403 4438 -2195 4381 4389 > Random effects: > Groups Name Variance Std.Dev. Corr > cod_com (Intercept) 8.0332 2.8343 <tel:8.0332%20%C2%A02.8343> > iscs_a 24.9085 4.9908 -0.977 > Residual 4.4500 2.1095 > Number of obs: 998, groups: cod_com, 44 > > Fixed effects: > Estimate Std. Error t value > (Intercept) 1.402576 0.820908 1.709 > iscs_a 5.373308 1.277782 4.205 > sau_com -0.011483 0.007135 -1.609 > > Correlation of Fixed Effects: > (Intr) iscs_a > iscs_a -0.863 > sau_com -0.481 -0.001 > > y para el segundo > > Linear mixed model fit by REML > Formula: ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (iscs_a + sau_com | cod_com) > Data: datos > AIC BIC logLik deviance REMLdev > 4409 4458 -2194 4381 4389 > Random effects: > Groups Name Variance Std.Dev. Corr > cod_com (Intercept) 4.5014e+00 2.121645 > iscs_a 2.4669e+01 4.966787 -1.000 > sau_com 2.1064e-04 0.014514 0.737 -0.737 > Residual 4.4605e+00 2.111996 > Number of obs: 998, groups: cod_com, 44 > > Fixed effects: > Estimate Std. Error t value > (Intercept) 1.351496 0.751051 1.799 > iscs_a 5.335854 1.262446 4.227 <tel:1.262446%20%C2%A0%204.227> > sau_com -0.010293 0.007193 -1.431 > > Correlation of Fixed Effects: > (Intr) iscs_a > iscs_a -0.859 > sau_com -0.373 -0.129 > > En el segundo , utilizando ranef (mod.bis) me da, para las primeras 5 > comarcas > > $cod_com > (Intercept) iscs_a sau_com > 1 0.92525199 -2.16602163 0.0037288619 > 2 -1.93712697 4.53482831 -0.0074634575 > 3 0.92846632 -2.17354640 0.0049221323 > 4 -0.85040132 1.99079565 0.0026945419 > 5 0.03173259 -0.07428624 0.0153976740 > > Pero claro, no sé si tiene sentido el de sau_com, ya que cada comarca > tiene un valor de sau_com , calculado por otras fuentes que no son la > encuesta. > > > Saludos. > > PD. Estoy por pasarme a hablar con Fran en el IECA, que hoy estoy en > Sevilla. > > > > El día 5 de febrero de 2013 10:51, Francisco Viciana > <franciscoj.viciana@juntadeandalucia.es > <mailto:franciscoj.viciana@juntadeandalucia.es>> escribió: > > Creo que no has tenido en cuenta que "sau_com" es una varable a nivel > > comarcal (2º nivel) y no puede interaccionar con "cod_com" porque no > varia > > dentro de cada comarca. La variable que puede interaccionar con la > comarca > > es la medida a nivel individual, que presupongo que es el indicador > > sintético: "iscs_a". Si sustituyes "sau_com" por "iscs_a", tu > exposición es > > correcta. > > > > Ahora hace falta introducir en el modelo la variable medida a nivel > > comarcal: "sau_com" > > > > > > El 05/02/2013 9:51, "Olivier Nuñez" escribió: > > > >> José, > >> > >> me parece que tu duda es más de interpretación. > >> Para simplificar, olvídate un momento del indicador "sintético" y del > >> carácter > >> aleatorio de los efectos de la comarca. > >> Para empezar se puede suponer que el ingreso individual (¿del > jornalero?) > >> se > >> relaciona (linealmente) con la superficie de la comarca siempre de la > >> misma manera > >> (mismo coeficiente para todas la comarcas): > >> > >> Modelo1 : Ingreso = sau_com > >> > >> Es decir que en un gráfico con el ingreso en el eje de oordenadas y la > >> superficie en > >> el eje de abscisas, podríamos ajustar satisfactoriamente los datos > con una > >> solo > >> recta. > >> > >> Ahora supongamos que el ajuste no es satisfactorio. Concretamente, > >> observamos que > >> para ciertas comarcas el ingreso crece mucho con la superficie y > que para > >> otras > >> crece poco. Tomar esta interacción de la comarca en la relación > >> ingreso versus superficie, nos lleva al siguiente modelo: > >> > >> Modelo2: Ingreso = sau_com + sau_com:cod_com > >> > >> Ahora bien, resulta que el efecto de la comarca es aleatorio, > porque las > >> comarcas > >> observadas constituyen una muestra aleatoria de una población de > comarcas > >> en la > >> región de estudio. Tomar en cuenta el carácter aleatorio del efecto > >> comarca te > >> llevaría al siguiente modelo (en lmer): > >> > >> Modelo3: Ingreso = sau_com + (sau_com|cod_com) > >> > >> Por ultimo, el modelo con el cual tuviste problemas es el siguiente: > >> > >> Modelo4: Ingreso = (sau_com|cod_com) > >> > >> Este modelo (en lmer) significa que globalmente (en la población de > >> comarcas), no > >> hay relación entre la superficie y el ingreso. Porque por ejemplo, en > >> unas esta > >> relación es negativa y en otras la relación es positiva. De manera > que en > >> promedio, > >> la relación es nula. > >> > >> Si intentas utilizar la función coef(Modelo4), el paquete lme4 te > contesta > >> que no > >> puede alinear efectos fijos y aleatorios. Básicamente, porque en > este caso > >> sólo hay > >> un efecto fijo (la media global) y tantos efectos aleatorios como > comarcas > >> en la > >> muestra. Este error es sólo debido a como lme4 enfoca la modelización > >> (deben opinar > >> que el modelo 4 refleja un problema en el diseño del experimento y > resulta > >> poco > >> útil). > >> En todo caso, te aconsejo utilizar la función fitted() para ver como un > >> cambio de > >> modelo afecta a tu ajuste. > >> > >> Un saludo. > >> > >> > >> -- > >> ____________________________________ > >> > >> > >> Olivier G. Nuñez > >> Email: onunez@unex.es <mailto:onunez@unex.es> > >> http://kolmogorov.unex.es/~onunez <http://kolmogorov.unex.es/%7Eonunez> > >> Tel : +34 663 03 69 09 <tel:%2B34%20663%2003%2069%2009> > >> Departamento de Matemáticas > >> Universidad de Extremadura > >> > >> > >> ____________________________________ > >> > >> > >> > >> > >>> Hola a todos. > >>> Estoy utilizando la función lmer del paquete lme4 para ajustar un > modelo > >>> mixto. > >> > >> Tengo varias variables en mi data.frame, unas son a nivel individual y > >> otras a > >> nivel de comarcas. Listo algunas. > >>> > >>> ingre_6 : Ingresos (nivel individual) > >>> iscs_a : un indicador sintético resumen de otras variables, calculado > >>> mediante > >> > >> componentes principales. > >>> > >>> sau_com : superficie agraria útil de cada una de las comarcas. > >>> cod_com : código de cada comarca. 44 en total > >>> Quiero incluir sau_com como predictor a nivel de comarcas, pero no > sé si > >>> también > >> > >> tengo que meterlo a nivel individual > >>> > >>> yo hago. > >>> library(lme4) > >>> mod.ingr <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + (sau_com | cod_com) , > data=datos.agr) > >>> El > >> > >> modelo ajusta y puedo obtener los coeficientes con fixef(mod.ingr) y > >> ranef(mod.ingr) , pero si quiero obtener los coeficientes para cada > una de > >> las > >> comarcas con coef(mod.ingr) me dice qeu no puede alinearlos. Si incluyo > >> sau_com en > >> la parte de efectos fijos, el modelo tb ajusta y esta vez si puedo > obtener > >> los > >> coeficientes con coef(mod.ingr2) > >>> > >>> mod.ingr.2 <- lmer(ingre_6 ~ iscs_a + sau_com + (sau_com | cod_com) , > >> > >> data=datos.agr) > >>> > >>> En la bibliografía y ejemplos que he consultado siempre aparece de la > >>> segunda > >> > >> forma. ¿Hay que ponerlo siempre así? ¿Cuál es la diferencia entre > uno y > >> otro? > >>> > >>> Saludos > >>> _______________________________________________ > >>> R-help-es mailing list > >>> R-help-es@r-project.org <mailto:R-help-es@r-project.org> > >>> https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es > >> > >> _______________________________________________ > >> R-help-es mailing list > >> R-help-es@r-project.org <mailto:R-help-es@r-project.org> > >> https://stat.ethz.ch/mailman/listinfo/r-help-es > >> > > > > > > -- > > +-------------------------------------------------------------- > > | Francisco J. 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